题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值.
答案
(2) 的最大值为4.
解析
试题分析:解:(Ⅰ)在中,令n=1,可得,即.
当时,∴, …∴,即.∵,∴,即当时,. ……又,∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
于是,∴. 6分
(Ⅱ)∵,
∴, 8分
∴=. …10分
由,得,即,
单调递减,∵,
∴的最大值为4. 12分
点评:主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列求和的运用,属于基础题。
核心考点
试题【已知数列{}的前n项和,数列{}满足=.(I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.18 | B.20 | C.21 | D.22 |
(1)若,求的最大值;
(2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若,数列的公差为3,且,.
试证明:.
A.45 | B.75 | C.180 | D.300 |
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