题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求的最大值;
(2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若,数列的公差为3,且,.
试证明:.
答案
(3)运用数序归纳法来证明与自然数相关的命题得到结论。
解析
试题分析:解:(1),,
故的最大值为。
(2)由(1)知,可得,
令,可得:矛盾
所以在数列与中不存在相等的项。
(3)证明:∵∴要证
即要证(直接用数学归纳法证明不出)
只要证明(再用数学归纳法证明即可)
提示:当时,只要证:
点评:主要是考查了数列与不等式以及数列的性质的运用,属于难度题。
核心考点
试题【已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。(1)若,求的最大值;(2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.45 | B.75 | C.180 | D.300 |
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
(1)求与;(2)求.
(1)求数列, 的通项公式;
(2)求数列的前项和为.
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