题目

题型：不详难度：来源：

已知数列满足，，数列满足.
（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

答案

（1）证明：见解析.

解析

试题分析：（1）利用，进一步确定得到，两式相减确定数列是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据 可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.
试题解析：（1）证明：由，得，
∴                    2分
所以数列是等差数列，首项，公差为       4分
∴            6分
（2）                         7分
 ①
         ②     9分
①②得

                  11分
                     12分