题目
题型:不详难度:来源:
(1)求及的值;
(2)设数列的通项,证明数列是等差数列,并求其前项和.
答案
解析
试题分析:(1)等差数列的前三项依次为、4、,由等差中项性质可求出,从而得到前项和为,再由即可求出的值;(2)由,可得的通项公式,从而得出,即证明了数列是等差数列,再由等差数列前项和可以求出.
试题解析:(1)等差数列的前三项依次为、4、,所以4是、的等差中项,,
.所以等差数列的前三项依次为2、4、6,所以首项为2,公差为2.所以等差数列前项和.由得,又为正整数,. 7分
(2)由上问得,,,所以,数列是等差数列 9分
,,由等差数列前项和公式,. 14分项和;3.等差数列的定义.
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(为正整数),求数列的变号数
(Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明;
(Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;
(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,.求的通项公式,并证明:.
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