题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)解方程可得:,代入等差数列的通项公式可得其公差和首项,从而得数列的通项公式;再由求得的公比和首项,从而求得的通项公式.
(Ⅱ)凡是由等差数列与等比数列的积构成的数列,求其和都用错位相减法.本题中求数列的前项和就用错位相消法.
试题解析:(Ⅰ)解方程得:.
是方程的两根,且数列为递增等差数列,
所以 .
又,得,所以,.
(Ⅱ) ,所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:
所以.
核心考点
举一反三
A.9 | B.6 | C.3 | D.1 |
(1)求及;
(2)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表达式.
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”,求和的值,并写出一对“项相
关数列”;
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”?若存在,试写出一对;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)对于确定的,若存在“项相关数列”,试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对.
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