题目

题型：不详难度：来源：

已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.

答案

（1）；（2）见解析.

解析

试题分析：（1）根据点在直线上，当时列方程组，推出的关系，再有首项可求得数列的通项；（2）由新等差数列通项公式求，从而得表达式，然后利用错位相减法求，可得结论.
试题解析：（1），又
为首项是2，公比是3的等比数列，
（2）

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