题目
题型:不详难度:来源:
(1)求和;
(2)设,数列的前项和为,当时,证明:.
答案
解析
试题分析:(1)因为、、成等差数列,所以,即,所以 ,当时,,那么,即,∴,,,…,,,.
把以上个式子相乘得:,所以,那么.(2)因为,变形得,那么可根据数列求和的列项相消法先求出,显然,又再根据,可知,所以.
试题解析:(1)依题意:, 即 ,
∴. ∴.
当时,
②代入①并整理得:
∴,,,…,,
把以上个式子相乘得: , 又∵
∴
∵当时,也满足上式,所以
∵
∴
(2)
∴
∵ , ∴,∴
又
∴.项和;证明数列不等式.
核心考点
举一反三
A.8 | B.12 | C.16 | D.24 |
(1)求数列的通项公式;
(2)若,判断数列的前项和是否存在最大值,若存在,求出使最大时的值;若不存在,请说明理由.
A.24 | B.48 | C.96 | D.无法确定 |
(1)求数列的首项,并判断是否为等差数列,若是求其通项公式,不是,说明理由;
(2)令的前n项和,求证:
A.153 | B.182 | C.242 | D.273 |
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