题目

题型：不详难度：来源：

正项数列的前项和满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

答案

(1)  ，(2)

解析

试题分析：(1) 先化简关系式：，，再利用与关系，得时.最后验证，得到数列的通项. (2)因为数列通项是“等比乘等差”型， 需用错位相减法求解前项和.运用错位相减法求和时需注意三点：一是相减时注意项的符号，二是求和时注意项的个数，三是最后结果需除以
由相减得：所以.
试题解析：(1)解:由,得.
由于是正项数列,所以.
于是时,.
综上,数列的通项. 
（2），
由相减得：
所以求，错位相减法求和