题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求数列,的通项公式; (2) 记,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)解方程可得,,再由等差数列公差公差,可知,,,,再考虑到当时,,因此可以由条件得到的一个递推公式,从而求得通项公式:当时,有,,
当时,有,∴,因此数列是以为首项,为公比的等比数列,∴;(2)由(1)可知,通项公式这是一个等差数列与等比数列的乘积,因此可以考虑采用错位相减法求得数列的前项和:①,
①,得②,①-②,得
,∴.
试题解析:(1)∵是方程的两根,且数列的公差,
∴,,公差,∴, 3分
当时,有,∴,
当时,有,∴,
∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴; 6分
(2)由(1)知,∴①,
①,得②,①-②,得
,∴. ...............12分
核心考点
举一反三
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求前n项和Sn及通项an.
(1)当,时,求;
(2)若数列为等差数列,且,.
①求;
②设,且数列的前项和为,求的值.
A.是等差数列 |
B.是等差数列 |
C.是等差数列 |
D.是等差数列 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B.2014 | C.2013 | D.0 |
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