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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
设数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:
答案

(1)
(2)略
解析
(本小题满分14分)
解:当时,.                               ……1分
时,

.                        ……3分
不适合上式,
                                   …4分
(2)证明: ∵
时,                                        
时,,         ①
.   ②
①-②得:

                
,                             ……8分
此式当时也适合.
N.                                

.                                           ……10分
时,
.                                   ……12分

.                                    
,即
综上,.       ……………..14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)设数列的前项和为,且 .(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正项等差数列的前20项的和为100,那么的最大值为     (    )
A.25B.50C.100D.不存在

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等差数列的前n项和为,若,点A(3,)与B(5, )都在斜率为-2的直线上,则使取得最大值的值为(    )
A.6 B.7 C.5 ,6  D.7,8

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(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求证:.
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(本题满分14分)
已知数列中,.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(16分)
已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数
求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
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