题目
题型:不详难度:来源:
题满分7分)
(1)若对于任意的,总有成立,求常数的值;
(2)在数列中,,(,),求通项;
(3)在(2)题的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,…第项,按原来的顺序组成新的数列,其中,其中,.试问是否存在正整数使且成立?若存在,求正整数的值;不存在,说明理由.
答案
解析
所以,.…………………………………4分
(2)由题设()又得,
,且,
即是首项为1,公比为2的等比数列,………………………………8分
所以. 即为所求.………………………………9分
(3)假设存在正整数满足题设,由(2)知
显然,又得,
即是以为首项,为公比的等比数列.………………11分
于是,…………………12分
由得,,
所以或,…………………………………………14分
当时,;
当时,;
综上,存在正整数满足题设,或.……………16分
核心考点
试题【(本小题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第3小题满分7分)(1)若对于任意的,总有成立,求常数的值;(2)在数列中,,(,),求通项;(3)在(】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
A. | B. | C. | D. |
数列的前n项和为,且().
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:(),求数列的通项公式;
(Ⅲ)设(),是否存在实数,使得当时,恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
已知数列满足;
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为;
(3)令,数列的前项和为,求证:.
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