题目

题型：不详难度：来源：

个正数排成行列:





其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.（本题满分13分）

答案

解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得
又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得
 .………………….….  (3分)
解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有,                           .……………………….  (4分)
于是对任意的,有…….…… (6分)
得,                            ………………….   (8分)
又     .              ………………….   (10分)
两式相减后得: .           ……………    (12分)
所以                       ………………….   (13分)  

解析

略