题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证;
(2)比较的大小,并证明
(3)是否存在证明你的结论。
答案
(1)当n=1时不等式成立.
(2)假设当n=k时不等式成立,即ak>3,则
ak+1=>=3,
即当n=k+1时不等式仍成立.
根据(1)和(2),对任何n∈N*,都有an>3.………………………………4分
∵an+1-an=-an=<0,∴an+1<an,n∈N*,………… 7分
(Ⅱ)假设存在使题设成立的正整数m,则
(am-3)(am+2-3)=(am+1-3)2即(am-3)·=(am+1-3)2,
∴am-3=2am+1,即am-3=,从而am=-3,这不可能.
故不存在m∈N*,使得(am-3)(am+2-3)=(am+1-3)2.…………………… 11分
解析
核心考点
举一反三
)设数列的前项和为,,当时,.
(Ⅰ)若,求及;
(Ⅱ)求的通项公式.
A. | B. | C. | D. |
▲ .
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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