题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知数列中，,，
（1）证明：是等比数列；
（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：）

答案

（ 14分）解：(1)∵，所以，…………2分
又a₁-1=-15≠0，所以数列{a_n-1}是等比数列；                        ……………4分
(2) 由(1)知：，得，              ……………6分
从而(nÎN*)； ………………………………8分
解不等式S_n<S_n+1， 得，…………………………………9分
，…………………………………………………11分
当n≥15时，数列{S_n}单调递增；
同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；…………………………13分
故当n=15时，S_n取得最小值．…………………………………………14分

解析

略