题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和
，在数列
中，
，
（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列
前项和
。答案
当
时，
；当
时，
，当
时，
故
的通项公式为
（Ⅱ）
，
两式相减得
解析
核心考点
举一反三
，项数为27的等差数列
满足
，且公差
，若
，则当
________________时，
。
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。（Ⅰ）证明：对任意的实数
，数列不是等比数列；（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；（Ⅲ）设
为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前项的积为
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项
，末项
与项数的一个关系式，即公式
_______________。
等于____________。
条的为第层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道，……，现在有一个小球从入口向下（只能向下，不能向上）运动，小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的。小球到达第层第
通道的不同路径数称为
，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此，
，
。
求：（1）
，
，
；（2）
，以及小球到达第5层第2通道的概率；（3）猜想
，并证明；（4）猜想
（不用证明）。最新试题
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