题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知数列、 满足，，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前项和为，设，求证：。

答案

解：（1）由得 代入，
得，整理得。
∵，否则，与 矛盾。
从而得，
∵  ∴数列 是首项为1，公差为1的等差数列。
∴，即．--------------------------------------------------------------7分
（2）∵，
∴＝
＝。
证法1：∵
＝
＝
∴．--------------------------------------------------------------14分
证法2：∵，∴，
∴。
∴．---------------------------------------------------------------14分

解析

略