题目

题型：不详难度：来源：

(本小题12分)已知数列是等差数列，其前n项和公式为，
(1)求数列的通项公式和；
(2)求的值；

答案

(1) ,；(2)令== 。

解析

试题分析：（1）设数列的首项为,公差为.则根据题意得到，解得结论。
（2）由于，那么其倒数得到的通项公式可以裂项，进而求解结论。
解：(1)设数列的首项为,公差为.
∵
∴解得        (4分)
∴数列的通项公式为,(2分)
(2)令=
=           (6分)
点评：解决该试题的关键是设出数列的基本量，联立方程组，进而分析得到其通项公式，并利用裂项法求和得到结论。