题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求的值;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比数列,记
.求证: ,().
答案
解析
试题分析:(1)∵,,∴,
∴.
∵成等差数列,∴,即,∴.
解得,或(舍去).…………4分
(2)∵,,∴,
∴,
又,∴数列的通项公式是.…………7分
(3)证明:∵数列是首项为1,公比为的等比数列,∴.
又,所以
①
②
将①乘以2得: ③
①-③得: ,
整理得:
将②乘以得: ④
②-④整理得:
∴
…………12
点评:此题考查了等差数列的性质,等差数列的前n项和公式,等比数列的通项公式,以及等比数列的前n项和公式,熟练掌握公式及性质是解本题的关键.本题也充分考查了学生的分析问题、解决问题的能力。
核心考点
试题【(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知, (为常数,),且成等差数列.(1) 求的值; (2) 求数列的通项公式;(3) 若数列 是首项为1,公比为的等比】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证: .
A.18 | B.19 | C.20 | D.21 |
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