题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列是首项为,公比为的等比数列,求的前项和.
答案
(2) 当时,,当时,.
解析
试题分析:(Ⅰ)设等差数列的公差是.
依题意 ,从而. ………………2分
所以 ,解得 . ………………4分
所以数列的通项公式为 . ………………6分
(Ⅱ)由数列是首项为,公比为的等比数列,
得 ,即,
所以 . ………………8分
所以
. ………………10分
从而当时,; ………………11分
当时,. ………………12分
点评:解决该试题的关键是能结合已知中等差数列的项的关系式,解方程组得到通项公式。同时能利用分组求和法得到和,易错点是对于c是否为1,进行分类讨论,中档题。
核心考点
举一反三
A.13 | B.26 | C.52 | D.156 |
A. 13 | B. 14 | C. 15 | D. 14或15 |
其中所有真命题的序号是_________________.
已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
(1) 求数列和的通项公式;
(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.
已知数列的前项和为满足:(为常数,且)
(1)若,求数列的通项公式
(2)设,若数列为等比数列,求的值.
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证
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