题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）。

（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

答案

解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图），

M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）
设抛物线的解析式为
抛物线过点M和点B，则，
即抛物线解析式为
当x=1时，y=；当x=时，y=
即P（1，），Q（，）在抛物线上
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=×5=
∵＜且＜
∴网球不能落入桶内。
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内
由题意，得，≤m≤
解得，
∵m为整数，
∴m的值为8，9，10，11，12
∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内。