题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:解:(I)当时,………………………………2分
当时,
两式相减得:,即:…………………………………………6分
故{}为首项和公比均为的等比数列,……………………………8分
(II)设中第m项满足题意,即,即
所以
(其它形如的数均可)……………………12分
点评:解决的关键是利用前n项和与其通项公式的关系式,对于n分类讨论得到其通项公式,并能通过验证来说明是否有满足题意的项,属于基础题。
核心考点
试题【(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足().
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
(1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(3)当,时,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
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