题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)设公比是,依据等比数列的通项公式表示出和,再由已知条件“是和的等差中项”,结合等差中项的性质得到,解出,代入等比数列的通项公式;(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的,求出数列的通项公式:,观察可知它可以分为一个等差数列和一个等比数列,结合等差数列和等比数列的前项和公式求的前项和.
试题解析:(Ⅰ)设公比为,
则,,
∵是和的等差中项,
∴,
即
解得,
∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,
则
.项和;2.等比数列的前项和;3.等差中项;4.等比数列的通项公式
核心考点
举一反三
按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 .
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在数列中,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,请说明理由;
(3)若且,,求证:使得,,成等差数列的点列在某一直线上.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若成等差数列,求的值;
(3)设,数列的前项和为,求证:
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