题目
题型：不详难度：来源：
，
满足
.（1）若
是等差数列，求证：为等差数列；（2）若
，求数列
的前
项和
.答案
.解析
试题分析：（1）由
得
，
，相减得
，再求出
，最后根据等差数列的定义求证即可.（2）
，利用错位相减法求出数列{Tn}的前n项和，然后求出bn，可得
=
，最后利用裂项法求出即可.试题解析：（1）证明：由题
是等差数列，设的公差为
①；
有
② 3分②-①可得：
即
5分
是公差为
的等差数列 7分（2）记
，
① 
②①-②得：
，
11分
13分
14分核心考点
举一反三
为等差数列，若
，
，则
.
为等差数列，若
，
，则
( )| A．36 | B．42 | C．45 | D．63 |
的前
项和为
，已知
，
.（1）求
；（2）若从
中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
.①当
取最小值时，求
的通项公式；②若关于
的不等式
有解，试求的值.（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
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