已知等差数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，则数列{an}的前9项和S9＝(　　)．A．9B．10C．18 D．27 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等差数列{a_n}，若点(n，a_n)(n∈N^*)在经过点(5,3)的定直线l₁上，则数列{a_n}的前9项和S₉＝(　　)．

A．9

B．10

C．18

D．27

答案

解析

点(n，a_n)(n∈N^*)在经过点(5,3)的定直线l₁上，a₅＝3，根据等差数列性质得：S₉＝9a₅＝27.

核心考点

试题【已知等差数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(5,3)的定直线l1上，则数列{an}的前9项和S9＝(　　)．A．9B．10C．18 D．27】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁＝1，a_n>0，

＝1(n∈N^*)，那么使a_n<5成立的n的最大值为 (　　)．

A．4

B．5

C．24

D．25

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在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n_＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，则S₁₀＝(　　)．

A．2100

B．2600

C．2800

D．3100

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已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，则

的值为 (　　)．

A．2

B．3

C．

D．

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对于正项数列{a_n}，定义H_n＝

为{a_n}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为H_n＝

，则数列{a_n}的通项公式为________．

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在公差为d的等差数列{a_n}中，已知
a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d<0，求|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

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