1，3，7，15，（　　），63，…，括号中的数字应为．A．33B．31C．27D．57 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

1，3，7，15，（　　），63，…，括号中的数字应为．

A．33

B．31

C．27

D．57

答案

∵1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，
∴要求的数=2⁵-1=31．
故选B．

核心考点

试题【1，3，7，15，（　　），63，…，括号中的数字应为．A．33B．31C．27D．57】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}的前n项和为Sn=

an-3，那么数列{a_n}的通项公式为______．

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数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项是______．

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设不等式组

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；
（3）记Tn=

f(n)f(n+1)

，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

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已知一列数1，-5，9，-13，17，…，根据其规律，下一个数应为 ______．

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有a_n+1=

5an+27，an为奇数

，an为偶数．其中k为使an+1为奇数的正整数

若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数P，则P的值为______．

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