题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an} 与{bn} 的通项公式;
(2)设cn=an2•bn,求数列{cn}的最大值.
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2+2n)-[2(n-1)2+2(n-1)]=4n,
∴an=4n,n∈N*,
又当n≥2时bn=Tn-Tn-1=(2-bn)-(2-bn-1),∴2bn=bn-1
∴数列bn是等比数列,其首项为1,公比为
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)由(1)知C1=a12bn=16n2(
1 |
2 |
Cn+1 |
Cn |
16(n+1)2•(
| ||
16n2•(
|
(n+1)2 |
2n2 |
由
Cn+1 |
Cn |
(n+1)2 |
2n2 |
又n≥3时,
(n+1)2 |
2n2 |
Cn+1 |
Cn |
因此,当且仅当n≥3时cn+1<cn.C1=16,C2=32,C3=36,
所以数列{cn}的最大值36.
核心考点
试题【已知数列{an} 的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn} 的前n项和Tn=2-bn.(1)求数列{an} 与{bn} 的通项公式;(2)设cn=an2•bn】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a1=0;
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a1+a3=2a2.
其中真命题有②③④②③④.
1 |
2 |
3-2n |
2n+1 |
(1)求数列{an}中的最大项;
(2)求数列{an}的通项公式.
|
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