在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（　　）A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东三模难度：来源：

在实数数列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1|，…，|a_n|=|a_n-1-1|，则a₁+a₂+a₃+a₄的最大值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

答案

枚举出a₁、a₂、a₃、a₄所有可能：
0，1，0，1
0，1，0，-1
0，-1，2，1
0，-1，2，-1
0，-1，-2，3
0，-1，-2，-3
所以最大是2
故选C．

核心考点

试题【在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（　　）A】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=4n-3，则a₅的值是（　　）

A．9

B．13

C．17

D．21

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=5-

，数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若对于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b_n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②当a为{b_n}中的任意一项时，{a_n}中必有某一项的值为1．

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x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5
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