某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月追加部分最高限额为10万元.设第n个月的投资额为an万元,前n个月的投资总额为sn万元. (Ⅰ)求出a1,a2,a3的值; (Ⅱ)写出an关于n的表达式. (精确到0.01,参考数据:1.22=1.44,1.23=1.73,1.24=2.07,1.25=2.49,1.26=2.99) |
(Ⅰ)由题设知,第1个月的投资额a1=5+6=11, 第2个月的投资额a2=5+11×20%=7.2, 第3个月的投资额a3=5+(11+7.2)×20%=8.64. (Ⅱ)由题设n≥2时,an=5+Sn-1, 由an=5+Sn-1, ∴an+1=5+Sn, 两式相减得:an+1-an=(sn-sn-1)=anan+1=an(n≥2)…8′, 又a1=11,a2=5+a1=, ∴an=a2qn-2=•()n-2=6()n-1, 由an≤15, ∴6×1.2n-1≤15, ∴n-1≤5, ∴n≤6…10" ∴an= | 11,n=1 | 6×1.2n-1,2≤n≤6 | 15,n≥7 |
| | …12" |
核心考点
试题【某企业为了适应市场需求,计划从2010年元月起,在每月固定投资5万元的基础上,元月份追加投资6万元,以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%,但每月】;主要考察你对
数列的概念与表示方法等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若数列{an}的通项公式为an=,则{an}为( )A.递增数列 | B.递减数列 | C.从某项后为递减 | D.从某项后为递增 |
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(1)对于数列{an},若存在常数T≥0,使得对于任意n∈N*,均有|an|≤T,则称{an}为有界数列.以下数列{an}为有界数列的是______;(写出满足条件的所有序号) ①an=n-2②an=③=2,a1=1 (2)数列{an}为有界数列,且满足an+1=-an2+2an,a1=t(t>0),则实数t的取值范围为______. |
已知数列{an}中,a1=2,前n项和Sn,若Sn=n2an,则an=( ) |
设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3…若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,则( )A.{Sn}为递减数列 | B.{Sn}为递增数列 | C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 | D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 |
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已知数列{an}的通项为an=()n-1•[()n-1-1],下列表述正确的是( )A.最大项为0,最小项为- | B.最大项为0,最小项不存在 | C.最大项不存在,最小项为- | D.最大项为0,最小项为a4 |
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