在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）A．3n-2B．n2-2n+2C．3n-1D．4n-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，则a_n的表达式为（　　）

A．3n-2

B．n²-2n+2

C．3^n-1

D．4n-3

答案

由a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，可得a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=2（n-1）-1+2（n-2）-1+…+2×1-1+1
=2×

(n-1)n

-（n-1）+1=n²-2n+2．
故选B．

核心考点

试题【在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）A．3n-2B．n2-2n+2C．3n-1D．4n-3】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n（n∈N^*）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）由（1）猜想通项公式a_n．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=

(an-2)，n=1，2，3，…，那么a_n=（　　）

A．3ⁿ-3

B．2•3ⁿ

C．2•3^n-1

D．3ⁿ⁺¹-3

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数列

，

，…的一个通项公式是______．

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已知数列{a_n}满足：a₁=l，a₂=3，a_n=|a_n-1-a_n-2|（n≥3），计算a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉，…，推测a₂₀₀₉=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知正整数数列：1，2，3，4，5，…，将其中的完全平方数删去，形成一个新的数列2，3，5，…，则新数列的第100项是______．

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