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题目
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在数列{an}中,an=(n+1)(
7
8
n,则数列{an}中的最大项是第______项.
答案
因an=(n+1)(
7
8
n
an+1
an
=
(n+2)(
7
8
)n+1
(n+1)(
7
8
)n
=
n+2
n+1
×
7
8
≥1
所以n≤6,
即n≤6时,an+1≥an
当n>6时,an+1<an
所以a6或a7最大
故答案为:6或7.
核心考点
试题【在数列{an}中,an=(n+1)(78)n,则数列{an}中的最大项是第______项.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的首项a1>0,an+1=
3an
2an+1

(Ⅰ)若a1=
3
5
,请直接写出a2,a3的值;
(Ⅱ)若a1=
3
5
,求证:{
1
an
-1
}是等比数列并求出{an}的通项公式;
(Ⅲ)若an+1>an对一切n∈N+都成立,求a1的取值范围.
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已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,则an=______.
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已知数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,Sn=n2+2n+5,则数列{an}的通项an=______.
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数列
1
1×2
, 
1
2×3
, 
1
3×4
, …
的一个通项公式是(  )
A.
1
n(n-1)
B.
1
n(n+1)
C.
1
(n+1)(n+2)
D.以上都不对
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数列{an}满足an+1=





2an
2an-1
0≤an
1
2
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,则a2012=______.
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