已知数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+5，则数列{an}的通项an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和，Sn=n2+2n+5，则数列{a_n}的通项a_n=______．

答案

当n=1时，a1=S1=12+2×1+5=8；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2+2n+5)-[(n-1)2+2(n-1)+5]=2n+1．
所以an=

8 (n=1)

2n+1(n≥2)

．
故答案为an=

8 (n=1)

2n+1(n≥2)

．

核心考点

试题【已知数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+5，则数列{an}的通项an=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列

1×2

，

2×3

，

3×4

， …的一个通项公式是（　　）

A．

n(n-1)

B．

n(n+1)

C．

(n+1)(n+2)

D．以上都不对

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数列{a_n}满足a_n+1=

2an

2an-1

0≤an＜

≤an＜1

，若a₁=

，则a₂₀₁₂=______．

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若数列{an}的通项公式为an=

10n

，则{an}为（　　）

A．递增数列	B．递减数列
C．从某项后为递减	D．从某项后为递增

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数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

an+2

an+1

（I）求证：1＜a_n＜2（n∈N^*，n≥2），
（Ⅱ）令b_n=|a_n-

|
（1）求证：{b_n}是递减数列；
（2）设{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜

2(2

-1)

．

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已知数列{a_n}的通项公式为an=(

)n-1-(

)n-1，则数列{a_n}（　　）

A．有最大项，没有最小项

B．有最小项，没有最大项

C．既有最大项又有最小项

D．既没有最大项也没有最小项

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