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题目
题型:不详难度:来源:
设0<θ<
π
2
,已知a1=2cosθ,an+1=


2+an
(n∈N*),猜想an等于(  )
A.2cos
θ
2n
B.2cos
θ
2n-1
C.2cos
θ
2n+1
D.2sin
θ
2n
答案
当n=1时,A选项2cos
θ
2n
=2cos
θ
2
,∴排除A.
当n=2时,C选项2cos
θ
2n+1
=2cos
θ
4
,∴排除C.
a2=


2+a1
=


2+2cosθ
=2sin
θ
2
,此时D选项2sin
θ
2n
=2sin
θ
4
,∴排除D.
故选:B.
核心考点
试题【设0<θ<π2,已知a1=2cosθ,an+1=2+an(n∈N*),猜想an等于(  )A.2cosθ2nB.2cosθ2n-1C.2cosθ2n+1D.2s】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
,则a2013=(  )
A.2010B.2011C.2012D.2013
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已知数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2014=(  )
A.6B.-3C.-6D.3
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对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,52的“分裂”中最大的数是______,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为______.
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数列1,3,7,15,…的通项公式an等于(  )
A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n-1
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函数f(x)=





x+
1
2
,x≤
1
2
2x-1,
1
2
<x<1
x-1,x≥1
,若数列{an}满足a1=
7
3
,an+1=f(an),n∈N*,则a2013+a2014=(  )
A.4B.
5
2
C.
7
6
D.
11
6
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