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题目
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(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有,则称数列数列.
求证:⑴设是数列的前n项和,若数列,则也是数列.
⑵若数列都是数列,则也是数列.
答案
证明:(1)∵{Sn}为数列,∴存在M>0, 使

,又
.  ∴{an}也是数列.
(2) ∵数列{an}{bn}都是数列,∴存在M, M"使得:

对任意都成立.
考虑
 ∴
同理,

∴{anbn}也是数列.
解析

核心考点
试题【(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有,则称数列为数列. 求证:⑴设是数列的前n项和,若是数列,则也是数列.⑵若数列都是数列,则也是数】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段AB上有10个确定的点(包括端点A与B). 现对这些点进行往返标数(从A→B→A→B→…进行标数,遇到同方向点不够数时就“调头”往回数)。如图:在点A上标1,称为点1,然后从点1开始数到第二个数,标上2,称为点2,再从点2开始数到第三个数,标上3,称为点3(标上数n的点称为点n),……,这样一直继续下去,直到1,2,3,…,2012都被标记到点上.则点2012上的所有标记的数中,最小的是    
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已知数列是这个数列的第(   )
A.10项B.11项C.12项D.21项

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数列{xn}满足,则xn等于 (   )
A.B.C.D.

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根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有        个点.

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已知数列满足,则=
A.B.C.D.

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