题目
题型:不详难度:来源:
,其中b是与n无关的常数,且
(1)求;
(2)求的关系式;
(3)猜想用表示的表达式(须化简),并证明之。
答案
(Ⅲ)由(Ⅰ)得:;;
由③得:;
猜想 ④ ……………8分
下面用数学归纳法证明猜想④成立.
(i)当时,,所以当时,④式成立;
(ii)假设时,④式成立,即,
当时,由③得
所以,当时,④式也成立. ………………………………12分
由(i)(ii)可知,对一切自然数,④式都成立,即通项为:
. ………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足,其中b是与n无关的常数,且(1)求;(2)求的关系式;(3)猜想用表示的表达式(须化简),并证明之。】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.19 | B.20 | C.21 | D.22 |
A.第10项 | B.第11项 | C.第10项或11项 | D.第12项 |
A.95 | B.97 | C.105 | D.192 |
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