题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.
答案
解析
试题分析:(1)确定数列为的公差,,即得,
由已知得,当时,得,
两式相减整理得,所以又,得知是以为首项,为公比的等比数列.
(2)
利用“错位相减法” 求和,
从而
为使对恒成立,得到,确定m的最小值是.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
(1) 数列为等差数列,公差,易得,
所以 1分
由,得,即,
所以,又,所以, 2分
由, 当时,得,
两式相减得:,即,所以 4分
又,所以是以为首项,为公比的等比数列,于是 5分
(2)
∴ 6分
8分
两式相减得 9分
所以 11分
从而
∵对恒成立,∴ ∴m的最小值是 12分
核心考点
试题【设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列和的通项公式:
(2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
(1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:.
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