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题目
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设(a+i)z=10i(i为虚数单位)且|z|=


10
,则实数a=______.
答案
设z=x+yi,x,y∈R.
则原方程化为(a+i)(x+yi)=10i,
整理得,(ax-y)+(ay+x)i=10i





ax-y=0
ay+x=10



x2+y2
=


10

解得 a=±3
核心考点
试题【设(a+i)z=10i(i为虚数单位)且|z|=10,则实数a=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知(a+i)i=-1-2i(a∈R,i是虚数单位),则a的值为______.
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复数(
2+i
i
)2
=(  )
A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i
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在复平面内,复数
1
2-i
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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复数-i+
1-i
1+i
=(  )
A.-2iB.
1
2
i
C.0D.2i
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若复数1+i、-2+i、3-2i在复平面上的对应点分别为A、B、C,BC的中点D,则向量


AD
对应的复数是(  )
A.
3
2
-
5
2
i
B.
1
2
+
3
2
i
C.-
3
2
+
5
2
i
D.-
1
2
-
3
2
i
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