题目
题型:不详难度:来源:
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程.
(2)若复数z满足|z-5i|=1,探究复数z对应的点Z的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系.
答案
1 |
2 |
所以线段AB中垂线的斜率为-
1 |
4 |
所以C的轨迹方程为y-1=-
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)因为复数z满足|z-5i|=1,
所以复数z的轨迹为以M(0,5)为圆心,以1为半径的圆,
又M到直线2x+8y-9=0的距离为d=
|0+40-9| | ||
|
31 | ||
|
所以两轨迹是相离的关系.
核心考点
试题【已知△ABC是复平面内的三角形,A、B两点对应的复数分别为1+3i和-i,且AC=BC,(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程.(2)若复数z满足|z-5i|=1,】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+2i |
i5 |
. |
z |
z |
1+z |
A.1-i | B.2+3i | C.1+
| D.
|
1-
| ||
|
A.实轴上 | B.虚轴上 | C.第一象限 | D.第二象限 |
3+i |
1-i |
A.1-2i | B.1+2i | C.2-i | D.2+i |
3-i |
1+i |
A.1-2i | B.1+2i | C.2+i | D.2-i |
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