已知z=(1+i)2+3(1-i)2+i（1）求|z|；（2）若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

（1）求|z|；
（2）若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

答案

（1）z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

2i +3-3i

2+i

=1-i，
∴|z|=

1+1

（2）∵复数z=1-i，z²+az+b=1+i，
∴a+b+（-a-2）i=1+i，
∴a+b=1，a+2=-1，∴a=-3，b=4．

核心考点

试题【已知z=(1+i)2+3(1-i)2+i（1）求|z|；（2）若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．】；主要考察你对复数的代数表示法及其几何意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果 $数学公式$ （m∈R，i表示虚数单位），那么m=（　　）

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A．1

B．-1

C．2

D．0

若复数z满足z=1-iz（i是虚数单位），则z=______．

已知a-ai=b+i，其中i为虚数单位，a，b为实数，则a+b=（　　）

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A．-2

B．-1

C．0

D．2

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i³（其中i为虚数单位），则（　　）

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A．a=-1，b=1	B．a=-1，b=-1	C．a=1，b=-1	D．a=1，b=1
设复数z满足（z-1）i=-1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______．