已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

答案

（1）由

m(m-1)=0

m2+2m-3=0

可得m=1；（3分）
（2）由

m(m-1)=0

m2+2m-3≠0

可得m=0；（6分）
（3）由

m(m-1)=2

m2+2m-3=5

可得m=2；（10分）
（4）由题意

m(m-1)＞0

m2+2m-3＜0

，解得

m＜0或m＞1

-3＜m＜1

即-3＜m＜0（14分）

核心考点

试题【已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

a-i

1+i

=-2+bi（a，b∈R，i为虚数单位），那么a+bi的共轭复数为______．

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下列命题中，正确的是（　　）

A．若z∈C，则z²≥0

B．若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i

C．若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数

D．若z=

，则z³+1 对应的点在复平面内的第一象限

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已知(

a-i

1+i

)2=-2+bi（i为虚数单位），那么实数a，b的值分别是（　　）

A．2，5

B．-3，1

C．-1，1

D．2，-

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复数z=2-i的虚部是（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-i

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已知复数z=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求m的取值范围．

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