题目
题型:0107 期中题难度:来源:
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之。
(I)组建的命题为:已知_______________________________________________
求证:①__________________________________________
②__________________________________________
(II)证明:
答案
命题二:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证:(1); (2);
命题三:△ABC中,若a、b、c成等差数列,求证:(1); (2);
命题四:△ABC中,若a、b、c成等比数列,求证:(1); (2);
(答案不唯一)
(Ⅱ)下面给出命题一、二、三的证明:
(1)∵a、b、c成等差数列,
∴2b=a+c,∴,
∴,
且B∈(0,),
∴;
(2)
;
(3),
∵,
∴,
∴,
∴。
下面给出命题四的证明:
(4)∵a、b、c成等比数列,
∴b2=a+c,
∴,
且,
∴。
核心考点
试题【△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,有下列两个条件:①a、b、c成等差数列;②a、b、c成等比数列,现给出三个结论:(1);(2);(3)。】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若,且sinβ=,求sinα的值。
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