题目
题型:山东省期末题难度:来源:
(I)化简函数f(x)的解析式,并求其定义域和单调区间;
(Ⅱ)若f(α)=,求sin2α的值.
答案
解:(I)函数f(x)===(cosx+sinx)= sin(x+). 由题意可得sin(x﹣)≠0,故x﹣≠kπ,
故定义域为{x|x≠kπ+,k∈z}.
由 2kπ﹣≤x+≤2kπ+,k∈z,解得 2kπ﹣≤x≤2kπ+,k∈z,
故函数的增区间为 ( 2kπ﹣,2kπ+),k∈z.
由 2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈z,解得 2kπ﹣≤x≤2kπ+,k∈z,
故函数的减区间为( 2kπ+,2kπ+ ),k∈z.
(Ⅱ)∵f(α)=(cosα+sinα)=,
∴cosα+sinα=,
求得 sin2α=(cosα+sinα)2﹣1=﹣.
核心考点
试题【已知函数f(x)=.(I)化简函数f(x)的解析式,并求其定义域和单调区间;(Ⅱ)若f(α)=,求sin2α的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)试问tanAtanB是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;
(2)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.
最新试题
- 1Frank Woolworth was born in Rodman, New York., in 1852. His
- 2某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)估计这次测试
- 3下列说法中,不正确的是( )A.固体有一定的形状和体积 B.液体有一定的形状和体积 C.液体有一定的体积,没有一定的
- 4下列属于过寄生生活的细菌是( )A.枯草杆菌B.根瘤菌C.乳酸细菌D.大肠杆菌
- 5春秋战国时期是我国历史上的“大变革时代”,根据所学的相关知识回答问题:(1)以下有几句有关春秋战国时期的描述,请把它们排
- 6阅读下面两段文言文,完成后面的题。 【甲】曾子曰:“吾日三省吾身:为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?” 子曰
- 7如图,在△ABC中,MN⊥AC,垂足为N,,且MN平分∠AMC,△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。
- 8下列各句中,加粗的成语使用有误的一句是[ ]A.日本福岛核泄漏给人们带来了不可名状的恐惧。B.雷锋传人郭明义,坚
- 9— How do you usually come to school? — I usually come to sch
- 10已知三角形ABC的面积为3,连结它的各边中点得到一个小三角形,又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形,如此无限
热门考点
- 1读下图,完成1—2题。1、该图所示的景观,出现在黄河的[ ]A、上游 B、中游 C、下游 D、源头 2、形成该图
- 2下列成果中体现人类先进的政治思想与中国民主革命实践相结合的是①郑观应提出“与外国进行商战”的早期维新思想②宋教仁改组同盟
- 3下列说法正确的是( )A.用一氧化碳还原氧化铁,当红棕色粉末变黑时,先停止加热,还要再通一会儿一氧化碳B.工业上炼铁的
- 4某公司共有职工8000名,从中随机抽取了100名,调查上、下班乘车所用时间,得下表:所用时间(分钟)[0,20)[20,
- 5三个正数a、b、c成等比数列,则lga、 lgb、 lgc是( ) A.等比数列B.等差数列C.既是等差又是等比数列D.
- 6把下列句子组成语意连贯的一段话,衔接最恰当的一组是(3分)吸烟有害健康,妇孺皆知。________。大量研究显示,相对男
- 7我国国土辽阔,面积广大,各地同一季节开始的日期有所不同。下图是我国正常年份秋季开始日期分布图,据此回答下列各题。我国秋季
- 8听下面五段对话,每段对话后有一个小题,从中选出最佳选项。1. What is Mr. Wang"s telephone
- 9---How many elephants did you see ? ---- ___________.A. No
- 10It"s high time you had your hair cut; it"s getting ________.