题目

题型：不详难度：来源：

已知cos(α+

π

4

)=

1

3

，其中α∈(0，

π

2

)，则sinα=（　　）

A． 4- 2 6

B． 4+ 2 6

C． 2 2 -1 6

D． 2 2 -1 3

答案

∵α∈(0，

π

2

)，∴α+

π

4

∈（

π

4

，

3π

4

），
又因为cos(α+

π

4

)=

1

3

，∴sin(α+

π

4

)=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

，
故sinα=sin[（α+

π

4

）-

π

4

]=sin（α+

π

4

）cos

π

4

-cos（α+

π

4

）sin

π

4

=

2 2

3

×

2

2

-

1

3

×

2

2

=

4- 2

6

故选A