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题目
题型:山东模拟难度:来源:
已知:向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),|


a
-


b
|=
2


2
5
,求:cos(α-β).
答案
|


a
-


b
|=
2


2
5
⇒(


a
-


b
)2=


a
2
+


b
2
-2(


a


b
)=
8
25

又由条件得|


a
|=|


b
|=1



a


b
=
21
25

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=


a


b
=
21
25
核心考点
试题【已知:向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=225,求:cos(α-β).】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)已知复数z=


5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
,其中A,B,C是△ABC的内角,若|z|=
3


2
4

(1)求证:tgA•tgB=
1
9

(2)若|AB|=6,当∠C最大时,求△ABC的面积.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
已知α,β为锐角,cosα=
4
5
,tan(α-β)=
1
3
,求cosβ的值.魔方格
题型:云南难度:| 查看答案
已知sinα-sinβ=-
1
2
,cosα-cosβ=
1
2
,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=______,ctg(α-β)=______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:
a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
题型:北京难度:| 查看答案
若已知cos(
π
6
-θ)=


2
2
,sin(
3
-θ)的值是(  )
A.


2
2
B.-


2
2
C.±


2
2
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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