题目

题型：不详难度：来源：

已知α为锐角，且cos(α+

π

4

)=

3

5

则，cosα=______．

答案

由α∈（0，

π

2

），得到α+

π

4

∈（

π

4

，

3π

4

），
又cos（α+

π

4

）=

3

5

，得到sin（α+

π

4

）=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
则cosα=cos[（α+

π

4

）-

π

4

]
=

2

2

cos（α+

π

4

）+

2

2

sin（α+

π

4

）
=

2

2

×

3

5

+

2

2

×

4

5

=

7 2

10

．
故答案为：

7 2

10