函数y=sinα+cosα（0＜α＜π2）的值域为（　　）A．（0，1）B．（-1，1）C．（1，2]D．（-1，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=sinα+cosα（0＜α＜

）的值域为（　　）

A．（0，1）

B．（-1，1）

C．（1，

]

D．（-1，

）

答案

y═sinα+cosα=

sin（α+

），
∵0＜α＜

，∴

＜α+

＜

3π

，
∴

＜sin（α+

）≤1，
则函数的值域为（1，

]．
故选C

核心考点

试题【函数y=sinα+cosα（0＜α＜π2）的值域为（　　）A．（0，1）B．（-1，1）C．（1，2]D．（-1，2）】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sin(

+x)sin(

-x)=

，x∈(

，π)，则sin4x=______．

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已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
（1）当α+β=

，求tanβ的值；
（2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

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已知sinθ+cosθ=

，θ∈(

，π)．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin(

-θ)•sin(

+θ)的值．

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已知：tan(α+

，
（1）求tanα．
（2）求

sin2α-sin2α

1-cos2α

．的值．

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设f（x）=cos²x+

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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