已知sinα=25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A．2B．3C．-3D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα=

，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）

A．2

B．3

C．-3

D．-2

答案

∵sinα=

，α是第二象限角，
∴tanα=

=-2
∴tanβ=tan（α+β-α）=

tan(α+β)-tanα

1+tan(α+β)tanα

=-3
故选C．

核心考点

试题【已知sinα=25，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）A．2B．3C．-3D．-2】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

P（x，y）是曲线

x=2+cosα

y=sinα

（α为参数）上任意一点，则（x-5）²+（y+4）²的最大值为______．

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若tan20°+msin20°=

，则m的值为______．

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已知函数f（x）=2sinx•sin(

+x)-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（

）=

，x₀∈(-

，

)，求cos2x₀的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=

5π

，且满足f（

）=

，求△ABC的面积．

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已知sinβ=2sin（2α+β）．
（Ⅰ）若α=

，求tanβ的值；
（Ⅱ）若α+β=

，求tanα的值．

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已知sin(

-x)=

(0＜x＜

)，则

cos2x

cos(

+x)

的值为______．

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