题目
题型:不详难度:来源:
π |
3 |
(1)若cos(θ+C)=
3 |
5 |
(2)若sinC+sin(A-B)=3sin2B,求△ABC的面积.
答案
π |
3 |
3 |
5 |
∴可得θ+C=θ+
π |
3 |
π |
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4 |
5 |
∴cosθ=cos[(θ+
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2 |
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5 |
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2 |
4
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10 |
即cosθ=
4
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10 |
(2)∵A+B=π-C,可得sinC=sin(A+B)
∴由sinC+sin(A-B)=3sin2B,得sin(A+B)+sin(A-B)=3sin2B,
即2sinAcosB=6sinBcosB,可得cosB(sinA-3sinB)=0
∴cosB=0或sinA=3sinB
①cosB=0,得B=
π |
2 |
π |
3 |
π |
6 |
∴a=
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3 |
2
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3 |
△ABC的面积S=
1 |
2 |
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6 |
②若sinA=3sinB,则a=3b,
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得1=10b2-6b2cos
π |
3 |
即7b2=1,解之得b=
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7 |
3
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7 |
△ABC的面积S=
1 |
2 |
3
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28 |
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=1,C=π3.(1)若cos(θ+C)=35,0<θ<π,求cosθ;(2)若sinC+sin(A-】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)计算:sin217°+cos247°+sin17°cos47°.
π |
2 |
sin(α+
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sin2α+cos2α+1 |
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1 |
7 |
π |
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5π |
12 |
π |
4 |
5π |
12 |
2π |
3 |
4
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7π |
6 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
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