题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），

b

=（cosφ，sinφ），若（θ-φ）=

π

3

，则向量

a

与向量

a

+

b

的夹角是（　　）

A． π 3

B． π 6

C． 5π 6

D． 2π 3

答案

由已知|

a

|=1， |

b

|=1，

a

•

b

=cosθcosφ+sinθsinφ=cos（θ-φ）=

1

2

(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

•

b

+

b

2=3
∴|

a

+

b

|=

3

设向量

a

与向量

a

+

b

的夹角为α
，则cosα=

a •( a + b )

| a ||  a + b |

=

1+ 1 2

3

=

3

2

∴α=

π

6

故选B