题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知函数，
（1）求函数f (x)的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c，且，若向量共线，求、b的值；

答案

（1）当时最小值为-2，最小正周期为；（2）；

解析

本试题主要是考查了二倍角公式，以及向量共线，以及余弦定理的综合运用。
（1）因为，然后可知当时最小值为-2，，以及周期。
（2）得，得，由共线，得，结合余弦定理得到求解。
解：（1），…………………3分
当时最小值为-2，　　　　　……………………………5分
最小正周期为；　　　　　…………………6分
（2）得，得，…………………2分
由共线，得，…………………………3分
得　　①　　　　　　…………4分
由余弦定理得　　②，　　…………………5分
由上得；　　　　　　…………6分