题目
题型:不详难度:来源:
(1)对任意实数,恒有,证明;
(2)若是方程的两个实根,是锐角三角形的两个内角,求证:。
答案
解析
试题分析:(1)先将函数变形为,由实数的任意性可得,从而可得。可将问题转化为时,恒成立。问题即可得证。(2)分析可知时,判别式大于0,且可得两根与系数的关系式。由是锐角三角形的两个内角可知 ,,即 ,。用正切的两角和差公式可求得的值。根据以上不等式即可求得的范围。问题即可得证。
(1) ∵,
又, ∴, 2分
恒有, 即时,
恒有, 即, 4分
∴, 又, 故. 6分
(2) ,即,
依题意,得 8分
又A,B为锐角三角形的两内角,∴, 9分
∴, 10分
因而 ∴. 12分
核心考点
试题【已知函数.(1)对任意实数,恒有,证明;(2)若是方程的两个实根,是锐角三角形的两个内角,求证:。】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f的值;
(2)若cos θ=,θ∈,求f.
A.a、c、b成等比数列 | B.a、c、b成等差数列 |
C.a、b、c成等差数列 | D.a、b、c成等比数列 |
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